2022-2023學年山西省運城市鹽湖區(qū)運康中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共30分）
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1．在下列各組圖形中，一定相似的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：3難度：0.6 -
2．若關于x的方程
是一元二次方程，則（ ?。?/h2>（a-2）xa2-2-2x-5=0組卷：74引用：2難度：0.7 -
3．已知：
（x,y,z均不為零），則x6=y4=z3=（ ?。?/h2>x+3y3y-2z組卷：497引用：6難度：0.9 -
4．“蘇堤南起南屏山麓，北到棲霞嶺下，全長2.8公里．蘇堤上有名的六吊橋由南到北分別是映波橋、鎖瀾橋、望山橋、壓堤橋、東浦橋、跨虹橋．壓堤橋約居蘇堤南北的黃金分割位，舊時又是湖船東來西去的水道通行．”從地圖上看，壓堤橋位于蘇堤北部，請結合上述描述，估計壓堤橋到棲霞嶺下的大致距離為（ ?。?/h2>
組卷：343引用：5難度：0.6 -
5．矩形、正方形、菱形都具有的性質是（ ?。?/h2>
組卷：390引用：7難度：0.6 -
6．在一個不透明的布袋中，共有紅色、黑色、白色的小球50個，且小球除顏色外其他完全相同，樂樂通過多次摸球試驗后發(fā)現，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.26和0.44，則口袋中白色球的個數很可能是（ ?。?/h2>
組卷：453引用：8難度：0.9 -
7．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E是AB的中點，過點E作DE的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點F，交邊BC于點M，連接DF交BC于點N，則MN的長為（ ?。?/h2>組卷：454引用：2難度：0.4
三、解答題（共75分）
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22．定義：對于一個四邊形，我們把依次連結它的各邊中點得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點四邊形”．如果原四邊形的中點四邊形是個正方形，我們把這個原四邊形叫做“中方四邊形”．
概念理解：下列四邊形中一定是“中方四邊形”的是 ．
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
性質探究：如圖1，四邊形ABCD是“中方四邊形”，觀察圖形，寫出關于四邊形ABCD的兩條結論：
；
．
問題解決：如圖2，以銳角△ABC的兩邊AB，AC為邊長，分別向外側作正方形ABDE和正方形ACFG，連結BE，EG，GC．求證：四邊形BCGE是“中方四邊形”；
拓展應用：如圖3，已知四邊形ABCD是“中方四邊形”，M，N分別是AB，CD的中點，
（1）試探索AC與MN的數量關系，并說明理由．
（2）若AC=2，求AB+CD的最小值．
組卷：986引用：6難度：0.3 -
23．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=BC=4，CD=5．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度，沿B→A→D→C方向，向點C運動：動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度，沿C→D→A方向，向點A運動，過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．問：
①在運動過程中，是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DP為底的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
②在運動過程中，是否存在這樣的t,使得以P、A、D為頂點的三角形與△CQE相似？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：508引用：2難度：0.1