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2022-2023學(xué)年湖北省名校協(xié)作體高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9

一．單項選擇題。本小題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．

1．全集U=R，設(shè)集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
+
1
≤
3
}
，
B
=
{
x
|
2
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．
（
-
2
，
3
2
）
B．（-2，-1] C．（-2，-1） D．?
組卷：87引用：2難度：0.8
解析
2．在△ABC中，D為AC中點(diǎn)，連接BD，若
BE
=
2
ED
，
AE
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．1
組卷：87引用：4難度：0.6
解析
3．已知
lo
g
a
1
2
＜
2
，
（
1
2
）
a
＜
2
，
a
1
2
＜
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
2
2
）
∪
（
1
，
4
）
B．
（
2
2
，
1
）
∪
（
1
，
4
）
C．
（
2
2
，
1
）
∪
（
1
，
+
∞
）
D．
（
0
，
2
2
）
∪
（
1
，
+
∞
）
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
4．已知θ是第四象限角，且sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則tan（θ-
π
4
）=（　　）
A．
3
4
B．
-
3
4
C．
4
3
D．
-
4
3
組卷：277引用：9難度：0.9
解析
5．已知
a
=
lo
g
2
4
3
，
b
=
lo
g
3
2
，
c
=
lo
g
6
4
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b
組卷：71引用：2難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）與直線y=a交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB長度的最小值為
π
3
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位后恰好關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最大值為（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
7
π
8
組卷：203引用：4難度：0.5
解析
7．我們知道，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)f（x+a）-b為奇函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=2（x+2）（x²+mx+n）的對稱中心為（1，0），且與函數(shù)g（x）=2x³+k的圖象有且僅有一個交點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>
A．-5 B．-2 C．16 D．22
組卷：165引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題。本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
（
2
-
a
）
2
x
+
1
]
-
x
，函數(shù)g（x）=2^x-t?2^-x為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)t的值并寫出g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對于?x₁∈[0，+∞），?x₂∈R，都有f（x₁）+2≤g（x₂）+log₂2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：16引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=|2x²+（4-a）x-1|+ax+b和g（x）=8ax-x²-ln|x-2|．
（1）若
a
=
1
2
，
b
=
3
，畫出f（x）的簡圖并解不等式f（x）≥8；
（2）若f（x）的最小值為b-1，求a的值；并求出滿足不等式g（k+1）＜g（2k-1）的k的范圍．
組卷：13引用：2難度：0.5
解析

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A．（ 0 ， 2 2 ） ∪ （ 1 ， 4 ）	B．（ 2 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， 4 ）
C．（ 2 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（ 0 ， 2 2 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）

2022-2023學(xué)年湖北省名校協(xié)作體高一（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一．單項選擇題。本小題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．

1．全集U=R，設(shè)集合A={x|x-1x+1≤3}，B={x|2x2+x-6＜0}，（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，D為AC中點(diǎn)，連接BD，若BE=2ED，AE=xAB+yAC，則x+y的值為（ ?。?/h2>

3．已知loga12＜2，（12）a＜2，a12＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知θ是第四象限角，且sin（θ+π4）=35，則tan（θ-π4）=（ ）

5．已知a=log243，b=log32，c=log64，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）與直線y=a交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB長度的最小值為π3，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π12個單位后恰好關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最大值為（ ）

四、解答題。本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=|2x2+（4-a）x-1|+ax+b和g（x）=8ax-x2-ln|x-2|．（1）若a=12，b=3，畫出f（x）的簡圖并解不等式f（x）≥8；（2）若f（x）的最小值為b-1，求a的值；并求出滿足不等式g（k+1）＜g（2k-1）的k的范圍．

一．單項選擇題。本小題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．

1．全集U=R，設(shè)集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
+
1
≤
3
}
，
B
=
{
x
|
2
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．在△ABC中，D為AC中點(diǎn)，連接BD，若
BE
=
2
ED
，
AE
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y的值為（　?。?/h2>

3．已知
lo
g
a
1
2
＜
2
，
（
1
2
）
a
＜
2
，
a
1
2
＜
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知θ是第四象限角，且sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則tan（θ-
π
4
）=（　　）

5．已知
a
=
lo
g
2
4
3
，
b
=
lo
g
3
2
，
c
=
lo
g
6
4
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）與直線y=a交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB長度的最小值為
π
3
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位后恰好關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最大值為（　　）

四、解答題。本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=|2x²+（4-a）x-1|+ax+b和g（x）=8ax-x²-ln|x-2|．
（1）若
a
=
1
2
，
b
=
3
，畫出f（x）的簡圖并解不等式f（x）≥8；
（2）若f（x）的最小值為b-1，求a的值；并求出滿足不等式g（k+1）＜g（2k-1）的k的范圍．