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人教B版(2019)必修第一冊(cè)《第二章 等式與不等式》2020年單元測(cè)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
方程
x
-
3
2
-
2
x
+
1
3
=1的解集為( )
A.{-17}
B.{17}
C.{4}
D.{1}
組卷:31
引用:1
難度:0.8
解析
2.
方程x
2
+50x-600=0的解集為( ?。?/h2>
A.{-10,60}
B.{10,-60}
C.{-20,30}
D.{20,-30}
組卷:26
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知關(guān)于x的一元二次方程2x
2
-kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,則k的值為( ?。?/h2>
A.±2
6
B.±
6
C.2或3
D.
2
或
3
組卷:37
引用:1
難度:0.8
解析
4.
已知x
1
,x
2
是關(guān)于x的方程x
2
-ax-2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>
A.x
1
≠x
2
B.x
1
+x
2
>0
C.x
1
x
2
>0
D.x
1
<0,x
2
<0
組卷:160
引用:5
難度:0.7
解析
5.
若a、b、c∈R,a>b,則下列不等式成立的是( ?。?/h2>
A.
1
a
<
1
b
B.a(chǎn)
2
>b
2
C.
a
c
2
+
1
>
b
c
2
+
1
D.a(chǎn)|c|>b|c|
組卷:1705
引用:172
難度:0.9
解析
6.
不等式
x
-
1
x
≥2的解集為( )
A.[-1,0)
B.[-1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1]∪(0,+∞)
組卷:189
引用:5
難度:0.7
解析
7.
不等式x
2
-3x+2<0的解集為( ?。?/h2>
A.(-∞,-2)∪(-1,+∞)
B.(-2,-1)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)
D.(1,2)
組卷:106
引用:15
難度:0.9
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
21.
若關(guān)于x的不等式x
2
-ax-6a<0的解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)單位,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:38
引用:1
難度:0.6
解析
22.
照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為 m元,則他的滿意度為
m
m
+
a
;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元,則他的滿意度為
a
n
+
a
.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為h
1
和h
2
,則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為
h
1
h
2
.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為m
A
元和m
B
元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h
甲
,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h
乙
.
(1)求h
甲
和h
乙
關(guān)于m
A
、m
B
的表達(dá)式;當(dāng)m
A
=
3
5
m
B
時(shí),求證:h
甲
=h
乙
;
(2)設(shè)m
A
=
3
5
m
B
,當(dāng)m
A
、m
B
分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為h
0
,試問(wèn)能否適當(dāng)選取m
A
、m
B
的值,使得h
甲
≥h
0
和h
乙
≥h
0
同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說(shuō)明理由.
組卷:398
引用:4
難度:0.3
解析
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