2005年浙江省湖州市德清縣初三數學通訊賽試卷（一）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．a、b是有理數，如果|a-b|=a+b,那么對于結論：
  ①a一定不是負數；②b可能是負數，則下列判斷正確的是（　　）

  A．只有①正確

  B．只有②正確

  C．①②都正確

  D．①②都不正確
  組卷：245引用：3難度：0.9

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• 2．已知a、b、c中有兩個奇數、一個偶數，n是整數，如果S=（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3），那么（　?。?/h2>

  A．S是偶數

  B．S是奇數

  C．S的奇偶性與n的奇偶性相同

  D．S的奇偶性不能確定
  組卷：393引用：9難度：0.9

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• 3．如圖，梯形ABCD對角線相交于點O，已知△AOB的面積為25cm²，△BOC的面積為35cm²，那么梯形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．140cm2

  B．144cm2

  C．160cm2

  D．無法確定
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 4．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  從左向右數，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時，該列的序號是（　?。?/h2>

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  組卷：365難度：0.7

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• 5．如圖，在一次函數y=-x+5的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點P的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：631引用：17難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．甲、乙兩班同時從學校A出發(fā)去距離學校75km的軍營B軍訓，甲班學生步行速度為4km/h,乙班學生步行速度為5km/h,學校有一輛汽車，該車空車速度為40km/h,載人時的速度為20km/h,且這輛汽車一次恰好只能載一個班的學生，現在要求兩個班的學生同時到達軍營，問他們至少需要多少時間才能到達？
  組卷：893引用：4難度：0.5

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• 15．如圖，四邊形PQMN是平行四邊形ABCD的內接四邊形，
  （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求證：S_{四邊形PQMN}=

  1

  2

  S_ABCD
  （2）若S_{四邊形PQMN}=

  1

  2

  S_ABCD，問是否能推出MP∥BC或QN∥AB？證明你的結論．
  組卷：147引用：3難度：0.5

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