2023-2024學(xué)年云南省部分名校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．（1+i）（2+i）的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．3

  D．3i
  組卷：32引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={a}，B={1，2，2a-2}，若A∩B≠?，則a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1或2

  D．1
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“k＞4”是“方程

  x

  2

  k

  -

  2

  +

  y

  2

  4

  -

  k

  =

  1

  表示的曲線是雙曲線”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：497引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若x=2是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  2

  +

  2

  mx

  的極值點(diǎn)．則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．e-2

  D．e-4
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 5．盧卡斯數(shù)列{a_n}滿足a₁=2a₂，a_n+2=a_n+1+a_n．且{a_n}的前6項(xiàng)和S₆=28．則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．29

  B．47

  C．76

  D．123
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，某圓臺(tái)形臺(tái)燈燈罩的上、下底面圓的半徑分別為5cm,12cm,高為17cm,則該燈罩外接球的體積為（　?。?/h2>

  A． 676 π 3 c m 3

  B． 8788 π 3 c m 3

  C．676πcm3

  D．8788πcm3
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），若直線l：y=kx+3上存在點(diǎn)M，使得|MA|=2|MO|，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ - 3 ， 3 ]	B． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
  C． [ - 3 3 ， 3 3 ]	D． （ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M（x₀，6）是C上一點(diǎn)，其中x₀＞6，且|MF|=10．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點(diǎn)N（a,0）（a＞0）的直線l₁與C相交于P，Q兩點(diǎn)，若|NP|?|NQ|=|PQ|，求a的值．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sinx+

  1

  x

  ，x∈（0，π）．
  （1）求曲線y=f（x）在x=

  π

  2

  處的切線方程；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在（0，π）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.6

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