2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺山市學(xué)業(yè)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/22 11:0:12
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將所選選項(xiàng)的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：32難度：0.9 -
2．拋物線y=（x-4）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向分別是（ ?。?/h2>
組卷：498引用：22難度：0.9 -
3．方程x（x-3）=x-3的根是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：3難度：0.8 -
4．拋物線y=2x2+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：846引用：8難度：0.9 -
5．設(shè)A（0，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+k上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：258引用：4難度：0.5 -
6．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是57．若設(shè)主干長出x個(gè)支干，則可列方程是（ ?。?/h2>
組卷：413引用：11難度：0.7 -
7．關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x2+2x+m2-9=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：145引用：1難度：0.8
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
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22．2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會(huì)，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個(gè)，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到400個(gè)．
（1）求“冰墩墩”2、3這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；
（2）若“冰墩墩”每個(gè)進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每個(gè)40元，該超市在今年4月進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”價(jià)格在3月的基礎(chǔ)上，每個(gè)降價(jià)1元，銷售量可增加5個(gè)，當(dāng)“冰墩墩”每個(gè)降價(jià)多少元時(shí)，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4620元？組卷：348引用：7難度：0.5 -
23．如圖，已知拋物線y=-x2+4x+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，B重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使S△BDE：S△BEF=3：2，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）若M為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：390引用：3難度：0.2