2023-2024學年重慶八中高三(上)入學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/5 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.若{a2,0,-1}={a,b,0},則ab的值是( ?。?/h2>
組卷:286引用:3難度:0.8 -
2.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),g(x)=xf(x),則“f(x)為增函數(shù)”是“g(x)為增函數(shù)”的( )
組卷:215引用:4難度:0.7 -
3.某大學有A,B兩個圖書館,學生小李周六隨機選擇一圖書館閱讀,如果周六去A圖書館,那么周日去A圖書館的概率為0.4;如果周六去B圖書館,那么周日去A圖書館的概率為0.6.小李周日去A圖書館的概率為( )
組卷:245引用:2難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在區(qū)間[2,+∞)上遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1360引用:11難度:0.5 -
5.函數(shù)
的圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=4x-4-xx2+|x|-2組卷:28引用:1難度:0.7 -
6.設
,b=0.30.4,c=0.40.3,則( )a=ln0.3ln0.4組卷:204引用:5難度:0.7 -
7.2023年1月31日,據(jù)“合肥發(fā)布”公眾號報道,我國最新量子計算機“悟空”即將面世,預計到2025年量子計算機可以操控的超導量子比特達到1024個.已知1個超導量子比特共有2種疊加態(tài),2個超導量子比特共有4種疊加態(tài),3個超導量子比特共有8種疊加態(tài),?,每增加1個超導量子比特,其疊加態(tài)的種數(shù)就增加一倍.若N=a×10k(1≤a<10,k∈N),則稱N為k+1位數(shù),已知1024個超導量子比特的疊加態(tài)的種數(shù)是一個m位的數(shù),則m=( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.301)
組卷:324引用:6難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線
的右焦點為F(4,0),P(-3,1)為雙曲線C上一點.C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
(1)求C的方程;
(2)設直線l:y=kx+m(k≠0),且不過點P,若l與C交于A,B兩點,點B關于原點的對稱點為D,若,試判斷k是否為定值,若是,求出k值,若不是,請說明理由.PA?PD=0組卷:136引用:4難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex+x,g(x)=ax2+2x+1.
(1)當時,討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;a=12
(2)當a<0時,求曲線y=f(x)與y=g(x)的公切線方程.組卷:111引用:2難度:0.4