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2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/11 18:0:2

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，則A∩B=（　　）
A．[3，4） B．（-4，-3] C．（1，3] D．[-3，-1）
組卷：48引用：5難度：0.9
解析
2．若角α終邊過點A（2，1），則
sin
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>
A．-
2
5
5
B．-
5
5
C．
5
5
D．
2
5
5
組卷：116引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)f（x）=
2
-
3
x
-
1
，
x
＜
2
lo
g
5
（
3
x
-
4
）
，
x
≥
2
，則f（f（3））的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．
5
3
組卷：47引用：6難度：0.7
解析
4．使
lg
（
sinθ
?
cosθ
）
+
-
cosθ
有意義的θ為（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
組卷：114引用：1難度：0.8
解析
5．在△ABC中，若
AB
2
-
AB
?
AC
=
BA
?
BC
-
CA
?
BC
，則△ABC是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形
組卷：89引用：1難度：0.8
解析
6．方程x=3-lgx在下面哪個區(qū)間內(nèi)有實根（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：142引用：3難度：0.9
解析
7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
4
x
-
π
3
）
的圖象向左平移
π
6
個單位，再把所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．最小正周期為π
B．初相為
π
3
C．圖象關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱
D．圖象關(guān)于點
（
π
12
，
0
）
對稱
組卷：158引用：6難度：0.9
解析

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三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=log_m（1-x²），其中m＞0且m≠1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）若冪函數(shù)y=x^m的圖象過點（2，
2
），求使f（x）＜1成立的x的集合．
組卷：192引用：2難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）確定k的值；
（Ⅱ）若
f
（
1
）
=
3
2
，且函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為-1，求實數(shù)m的值．
組卷：52引用：1難度：0.5
解析

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2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，則A∩B=（ ）

2．若角α終邊過點A（2，1），則sin（π2+α）=（ ?。?/h2>

3．設(shè)f（x）=2-3x-1，x＜2log5（3x-4），x≥2，則f（f（3））的值為（ ?。?/h2>

4．使lg（sinθ?cosθ）+-cosθ有意義的θ為（ ）

5．在△ABC中，若AB2-AB?AC=BA?BC-CA?BC，則△ABC是（ ?。?/h2>

6．方程x=3-lgx在下面哪個區(qū)間內(nèi)有實根（ ?。?/h2>

7．將函數(shù)f（x）=2sin（4x-π3）的圖象向左平移π6個單位，再把所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（ ?。?/h2>

三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=logm（1-x2），其中m＞0且m≠1．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；（Ⅱ）若冪函數(shù)y=xm的圖象過點（2，2），求使f（x）＜1成立的x的集合．

22．已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．（Ⅰ）確定k的值；（Ⅱ）若f（1）=32，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為-1，求實數(shù)m的值．

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，則A∩B=（　　）

2．若角α終邊過點A（2，1），則
sin
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>

3．設(shè)f（x）=
2
-
3
x
-
1
，
x
＜
2
lo
g
5
（
3
x
-
4
）
，
x
≥
2
，則f（f（3））的值為（　?。?/h2>

4．使
lg
（
sinθ
?
cosθ
）
+
-
cosθ
有意義的θ為（　　）

5．在△ABC中，若
AB
2
-
AB
?
AC
=
BA
?
BC
-
CA
?
BC
，則△ABC是（　?。?/h2>

6．方程x=3-lgx在下面哪個區(qū)間內(nèi)有實根（　?。?/h2>

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
4
x
-
π
3
）
的圖象向左平移
π
6
個單位，再把所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（　?。?/h2>

三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=log_m（1-x²），其中m＞0且m≠1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）若冪函數(shù)y=x^m的圖象過點（2，
2
），求使f（x）＜1成立的x的集合．

22．已知函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）確定k的值；
（Ⅱ）若
f
（
1
）
=
3
2
，且函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為-1，求實數(shù)m的值．