2022-2023學年寧夏銀川唐徠回民中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題。本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數(shù)z滿足（1+i⁷）z=3-i,

  z

  是z的共軛復數(shù)，則下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．z的實部與虛部之積為2

  B．z的共軛復數(shù)為2-i

  C．z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限

  D． | z - 2 z | = 13
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=60，則2a₉-a₁₀的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．13
  組卷：418引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂a₃=8，則

  a

  4

  +

  a

  5

  a

  1

  +

  a

  2

  =（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：608引用：6難度：0.8

  解析

• 4．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，安康市某學校開展“唱紅色歌曲，誦紅色經(jīng)典”歌詠比賽活動，甲、乙兩位選手經(jīng)歷了7場初賽后進入決賽，他們的7場初賽成績?nèi)缜o葉圖所示．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲成績的極差比乙成績的極差大

  B．甲成績的眾數(shù)比乙成績的中位數(shù)大

  C．甲成績的方差比乙成績的方差大

  D．甲成績的平均數(shù)比乙成績的平均數(shù)小
  組卷：148引用：6難度：0.7

  解析

• 5．2021年3月，樹人中學組織三個年級的學生進行“慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年”黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前200名學生分布的餅狀圖（圖1）和前200名中高一學生排名分布的頻率條形圖（圖2）．則下列命題錯誤的是（　　）
  

  A．成績前200名的200人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人

  B．成績第1～100名的100人中，高一人數(shù)不超過一半

  C．成績第1～50名的50人中，高三最多有32人

  D．成績第51～100名的50人中，高二人數(shù)比高一的多
  組卷：82引用：6難度：0.7

  解析

• 6．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“向上的點數(shù)為1或4”，事件B為“向上的點數(shù)為奇數(shù)”，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B互斥

  B．A與B對立

  C． P （ A + B ） = 2 3

  D． P （ A + B ） = 5 6
  組卷：532引用：14難度：0.8

  解析

• 7．對高三某班級的學生進行體能測試，所得成績統(tǒng)計如圖所示，則該班級學生體能測試成績的中位數(shù)為（　　）

  A．80

  B．85

  C．82.5

  D．83
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題。本大題共6小題，共計70分。解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟。

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,（a-c）sinA+csin（A+B）=bsinB．
  （1）求角B；
  （2）若b=1，求△ABC的面積

  S

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  12

  ）

  ，求△ABC的周長l的取值范圍．
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2S_n=3a_n-3．
  （1）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃a_n，證明：數(shù)列

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  的前n項和

  T

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析