當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)青云中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/18 12:0:9

一、選擇題，（本大題共6題，每題4分，滴分24分）

1．下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（　?。?/h2>
A．y=
1
8
x² B．y=
x
2
-
1
C．y=1 D．y=ax²
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
2．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似；
②兩個(gè)全等三角形一定相似；
③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似；
④等邊三角形都相似；
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：20引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（　?。?/h2>
A．
AE
AC
=
AD
AB
B．∠B=∠ADE C．∠C=∠AED D．
AE
AC
=
DE
BC
組卷：340引用：5難度：0.7
解析
4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．b²-4ac＞0
組卷：48引用：3難度：0.9
解析
5．已知點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在拋物線y=x²-1上，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．若y₁=y₂，則x₁=x₂ B．若x₁=-x₂，則y₁=-y₂
C．若0＜x₁＜x₂，則y₁＞y₂ D．若x₁＜x₂＜0，則y₁＞y₂
組卷：321引用：104難度：0.9
解析
6．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=2：1，AE交BD于F，則S_△BFE：S_△FDA等于（　?。?/h2>
A．4：9 B．2：3 C．1：2 D．1：4
組卷：50引用：2難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．已知
x
y
=
2
3
，則
x
-
y
y
=
．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
8．計(jì)算：
3
（
a
+
b
-
3
c
）
-
（
a
+
3
b
-
c
）
=
．
組卷：8引用：2難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

24．如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-8ax+3（a＜0）與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，且位于拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)．
（1）當(dāng)AB=BD=5時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)DP∥AB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)G在對(duì)稱軸BD上，且
∠
AGB
=
1
2
∠
ABD
，求△ABG的面積．
組卷：29引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)AM=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若△PCQ的面積為y,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
組卷：1656引用：9難度：0.5
解析