2021-2022學年湖南師大附屬頤華學校高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/20 8:0:9
一、選擇題
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1.下列函數(shù)組中導函數(shù)相同的是( ?。?/h2>
組卷:1引用:1難度:0.7 -
2.曲線y=ex-1+2sin(x-1)在點(1,1)處的切線方程為( ?。?/h2>
組卷:69引用:2難度:0.6 -
3.已知函數(shù)f(x)=(3-x)ex-ax在(0,2)上為減函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:2引用:1難度:0.6 -
4.設
,若a1+a2+…+an=63,則展開式中系數(shù)最大的項是( ?。?/h2>(1+x)n=a0+a1x+…+anxn組卷:22引用:6難度:0.7 -
5.定義在(-2,2)上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),滿足:f(x)+e4xf(-x)=0,f(1)=e2,且當x>0時,f′(x)>2f(x),則不等式e2xf(2-x)<e4的解集為( ?。?/h2>
組卷:466引用:8難度:0.5 -
6.已知函數(shù)f(x)=e-x+2?(2x+1)4,則f'(0)=( ?。?/h2>
組卷:89引用:3難度:0.8 -
7.已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,則a8等于( ?。?/h2>
組卷:214引用:4難度:0.9
四、解答題
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21.設(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,n≥4,n∈N*.已知a32=2a2a4.
(1)求n的值;
(2)設(1+)n=a+b3,其中a,b∈N*,求a2-3b2的值.3組卷:2030引用:9難度:0.5 -
22.設函數(shù)f(x)=[ax2-(3a+1)x+3a+2]ex.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線斜率為0,求a;
(Ⅱ)若f(x)在x=1處取得極小值,求a的取值范圍.組卷:4079引用:14難度:0.3