2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮教育集團九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-4

  D．π
  組卷：202引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+a=2a2

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)8÷a2=a6
  組卷：306引用：1難度：0.8

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• 4．黨的十八大以來，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央領(lǐng)導(dǎo)下，我國踐行積極應(yīng)對人口老齡化的“中國方案”，推動解決老年人養(yǎng)老、健康、精神文化生活、社會參與等方面的現(xiàn)實需求問題，努力滿足億萬老年人對美好生活的新期待．截至2022年第一季度，全國各類養(yǎng)老服務(wù)機構(gòu)和設(shè)施達36萬個，床位812.6萬張，床位數(shù)是2012年底的近2倍．將360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.6×104

  B．3.6×105

  C．36×104

  D．36×105
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將一塊三角板和一把直尺按如圖所示擺放，若∠1=41°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．149°

  B．139°

  C．131°

  D．492°
  組卷：406引用：4難度：0.6

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• 6．圖是一個長為2a、寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖1-2那樣拼成一個正方形，則中間空余的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b

  B．（a+b）2

  C．a(chǎn)2-b2

  D．（a-b）2
  組卷：491引用：5難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系中，點（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：139引用：1難度：0.9

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• 8．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：25，26，27，26，27，28，29，26，29．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．26，27

  B．26，28

  C．27，27

  D．27，29
  組卷：241引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（共9個小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．新定義：若實數(shù)m,n滿足m-n=1時，就稱點P（m,n）為“雅雋致遠點”．
  （1）判斷點M（1，2）、N（2，1）是不是“雅雋致遠點”？
  （2）若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上存在兩個不同的“雅雋致遠點”A、B，且AB=

  22

  ，求反比例函數(shù)的解析式；
  （3）已知拋物線y=

  1

  8

  x²+（c-t+1）x+2s+2t-5上存在唯一的“雅雋致遠點”，且當(dāng)-4≤c≤5時，s的最小值為t+1，求t值．
  組卷：841引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，圓O的半徑r=

  5

  ，弦AB⊥CD交DC的延長線于圓外一點P．
  （1）如圖1，連接BC，AD，若∠PCB=50°，求∠A；
  （2）如圖2，連接OP，若5≤AB²+CD²≤8，求OP的取值范圍；
  （3）如圖3，連接AD，BC，若此時PA?PB=2，求AB²+BC²+CD²+AD²的值．
  
  組卷：463引用：1難度：0.1

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