2022-2023學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一診）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，從正面看，所看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．3x2-5x=6

  B． 1 x - 2 = 0

  C．6x+1=0

  D．2x2+y2=0
  組卷：1845引用：17難度：0.8

  解析

• 3．若3x=2y（y≠0），則下列比例式正確的是（　?。?/h2>

  A． x 3 = y 2

  B． x y = 3 2

  C． x 2 = 3 y

  D． x 2 = y 3
  組卷：650引用：5難度：0.7

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• 4．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．30

  B．28

  C．24

  D．20
  組卷：773引用：21難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．AD=AB

  D．∠BAD=∠ADC
  組卷：1085引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1522引用：87難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等．問(wèn)門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，下列方程符合題意的是（　　）

  A．（x+2）2+（x-4）2=x2	B．（x-2）2+（x-4）2=x2
  C．x2+（x-2）2=（x-4）2	D．（x-2）2+x2=（x+4）2
  組卷：2085引用：31難度：0.7

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• 8．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）

  D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
  組卷：6152引用：60難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b過(guò)定點(diǎn)P（2，3），與雙曲線y=

  4

  x

  交于第一象限的A，B兩點(diǎn)．
  
  （1）如圖1，當(dāng)直線AB解析式為y=-x+5時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，求直線y=kx+b的解析式；
  （3）在（1）的條件下，如圖2，過(guò)原點(diǎn)的直線l與線段AB交于點(diǎn)Q，與雙曲線分別交于點(diǎn)M，N．記△ABN的面積為S₁，△ABM的面積為S₂，當(dāng)

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  9

  時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：991引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=3，BC=5．點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿著BP折疊，點(diǎn)A落在A'處．
  
  （1）求點(diǎn)A到直線BC的距離；
  （2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，將△CBQ沿著BQ折疊，使得邊BC折疊后與BA'重合．若PA'∥BQ，求證：AP?QC=PQ²；
  （3）如圖3，連接A'C，過(guò)A'作AC的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M．當(dāng)∠BA'C=90°時(shí)，求A'M的長(zhǎng)．
  組卷：769引用：1難度：0.3

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