2023年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

• 1．溫度由-4℃上升7℃是（　　）

  A．3℃

  B．-3℃

  C．11℃

  D．-11℃
  組卷：2628引用：43難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線在空氣中也是平行的．如圖，∠1=48°，∠2=158°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．68°

  B．70°

  C．88°

  D．80°
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適

  B．“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件

  C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)

  D．為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式
  組卷：351引用：5難度：0.7

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• 5．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m³）的反比例函數(shù)：p=

  m

  V

  ，能夠反映兩個(gè)變量p和V函數(shù)關(guān)系的圖象（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分為面積相等的兩部分，則DE：BC的值為 （　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：3

  C． 2 ： 2

  D． 2 2 ： 2
  組卷：217引用：2難度：0.7

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• 7．勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）．這個(gè)容器的形狀可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2180引用：19難度：0.6

  解析

• 8．《九章算術(shù)》勾股章有一“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問：水深，葭長各幾何．”意思是：如示意圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，水的深度和蘆葦?shù)拈L度分別是多少？備注：1丈=10尺．設(shè)蘆葦長x尺，水的深度為y尺，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+102=（x+1）2	B．（x-1）2+52=x2
  C．y2+52=（y-1）2	D．y2+102=（x+1）2
  組卷：210引用：1難度：0.7

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解答題(本大題共有8小題,共72分

• 23．問題背景
  如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過旋轉(zhuǎn)變換得到，請寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大小．
  嘗試應(yīng)用
  如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長交BC于點(diǎn)F，連接BD．若BD⊥BC，求

  DF

  DE

  的值．
  拓展創(chuàng)新
  如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．
  
  組卷：4420引用：14難度：0.4

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• 24．拋物線y=x²-4x與直線y=x交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．
  （1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)tan∠PDO=

  1

  2

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，M是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，Q是拋物線上的動點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜5），連接MQ，BQ，MQ與直線OB交于點(diǎn)E．設(shè)△BEQ和△BEM的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2447引用：7難度：0.2

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