人教A版（2019）必修第一冊《1.4 充分條件與必要條件》2023年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．已知x,y∈R，則“x+y≤1”是“x

  ≤

  1

  2

  或y

  ≤

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分且不必要條件	B．必要且不充分條件
  C．充分且必要條件	D．不充分也不必要條件
  組卷：435引用：6難度：0.5

  解析

• 2．設(shè)a,b是實數(shù)，則“a+b＞0”是“ab＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2193引用：41難度：0.9

  解析

• 3．若a∈R，則“a=2”是“|a|=2”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a,b是實數(shù)，則“a＞b”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2168引用：64難度：0.9

  解析

• 5．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=ax²-2x（a∈R）在（1，+∞）上單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：219引用：6難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)A，B，U是三個集合，且A?U，B?U，則“x∈（?_UA）∩（?_UB）”是“x∈?_U（A∪B）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：3難度：0.9

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四、解答題

• 18．設(shè)p：實數(shù)x滿足a＜x＜3a,其中a＞0；q：實數(shù)x滿足2＜x＜3．
  （1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
  （2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：4難度：0.5

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• 19．已知a≥

  1

  2

  ，設(shè)二次函數(shù)y=-a²x²+ax+c,其中a,c均為實數(shù)．證明：對于任意x∈{x|0≤x≤1}，均有y≤1成立的充要條件是c≤

  3

  4

  ．
  組卷：102引用：4難度：0.7

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