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2021年廣東省珠海二中高考數(shù)學(xué)測試試卷（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對應(yīng)的點(diǎn)分別是Z₁（1，2），Z₂（1，-1），復(fù)數(shù)|z₁|+z₁z₂所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：68引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜
ab
＜
a
+
b
2
B．a(chǎn)＜
ab
＜
a
+
b
2
＜b
C．a(chǎn)＜
ab
＜b＜
a
+
b
2
D．
ab
＜a＜
a
+
b
2
＜b
組卷：1410引用：32難度：0.9
解析
3．若cos165°=a,則tan195°=（　?。?/h2>
A．
1
-
a
2
B．
-
1
-
a
2
a
C．
1
-
a
2
a
D．
-
a
1
-
a
2
組卷：391引用：9難度：0.9
解析
4．設(shè)m、n、l是不同的直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中假命題的是（　?。?/h2>
A．若m⊥α，m⊥β，l?α，則l∥β
B．若m∥n,m⊥α，l?α，則n⊥l
C．若α∩β=m,n?α，n⊥m,則n⊥β
D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
組卷：118引用：1難度：0.7
解析
5．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，則k=（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
組卷：3070引用：76難度：0.9
解析
6．已知
P
1
（
1
，
1
）
，
P
2
（
0
，
1
）
，
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
四點(diǎn)中恰有三點(diǎn)在橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0）上，則a=（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．2
組卷：368引用：2難度：0.7
解析
7．如圖是某地區(qū)2000年到2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖．

根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間t依次為1，2，?，17）建立模型①：
?
y
=
-
30
.
4
+
13
.
5
t
；
根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間t依次為1，2，?，7）建立模型②：
?
y
=
99
+
17
.
5
t
；
根據(jù)2000年至2009年的數(shù)據(jù)（時間t依次為1，2，?，10）建立模型③：
?
y
=
4
.
72
t
+
10
.
73
．
用這三個模型預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資，（　?。?/h2>
A．模型①預(yù)測更可靠
B．模型②預(yù)測更可靠
C．模型③預(yù)測更可靠
D．模型①預(yù)測值大于模型②預(yù)測值
組卷：89引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．設(shè)拋物線
C
1
：
y
2
=
4
x
與曲線
C
2
：
y
=
m
x
（
m
＞
0
，
m
為常數(shù)）交于點(diǎn)P．曲線C₁在點(diǎn)P處的切線為l₁，曲線C₂在點(diǎn)P處的切線為l₂．
（Ⅰ）若l₁⊥l₂，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)l₁與x軸交于點(diǎn)M，l₂與x軸交于點(diǎn)N，求△PMN的面積．
組卷：52引用：1難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-e^x（x＞0）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）（x＞0）．證明：
（Ⅰ）f'（x）（x＞0）有唯一零點(diǎn)；
（Ⅱ）
lnx
+
x
e
x
＜
1
．
組卷：106引用：1難度：0.5
解析

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A．a(chǎn)＜b＜ ab ＜ a + b 2	B．a(chǎn)＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
C．a(chǎn)＜ ab ＜b＜ a + b 2	D． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b

2021年廣東省珠海二中高考數(shù)學(xué)測試試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的點(diǎn)分別是Z1（1，2），Z2（1，-1），復(fù)數(shù)|z1|+z1z2所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2．設(shè)0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（ ?。?/h2>

3．若cos165°=a,則tan195°=（ ?。?/h2>

4．設(shè)m、n、l是不同的直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中假命題的是（ ?。?/h2>

5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，則k=（ ）

6．已知P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，32），P4（1，32）四點(diǎn)中恰有三點(diǎn)在橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上，則a=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-ex（x＞0）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）（x＞0）．證明：（Ⅰ）f'（x）（x＞0）有唯一零點(diǎn)；（Ⅱ）lnx+xex＜1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對應(yīng)的點(diǎn)分別是Z₁（1，2），Z₂（1，-1），復(fù)數(shù)|z₁|+z₁z₂所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2．設(shè)0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

3．若cos165°=a,則tan195°=（　?。?/h2>

4．設(shè)m、n、l是不同的直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中假命題的是（　?。?/h2>

5．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，則k=（　　）

6．已知
P
1
（
1
，
1
）
，
P
2
（
0
，
1
）
，
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
四點(diǎn)中恰有三點(diǎn)在橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0）上，則a=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-e^x（x＞0）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）（x＞0）．證明：
（Ⅰ）f'（x）（x＞0）有唯一零點(diǎn)；
（Ⅱ）
lnx
+
x
e
x
＜
1
．