2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)和平街一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/11 10:0:1
一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.
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1．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2788引用：48難度：0.9 -
2．下列長(zhǎng)度的三條線段（單位：cm），能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：2難度：0.7 -
3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：870引用：15難度：0.7 -
4．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1499引用：14難度：0.7 -
5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：198引用：9難度：0.7 -
6．如圖所示在△ABC中，AB邊上的高線畫法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3593引用：52難度：0.8 -
7．如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A．以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：821引用：14難度：0.7 -
8．如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)（頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C有（ ?。?/h2>組卷：2177引用：3難度：0.6
二、填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）
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9．已知點(diǎn)P（-2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
．組卷：104引用：8難度：0.7
三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
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27．如圖，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)B在∠ABC內(nèi)部作射線BP，∠ABP=α（0°＜α＜60°且α≠30°），點(diǎn)A關(guān)于射線BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，直線CD交BP于點(diǎn)E，連接BD，AE．
（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
（2）在α（0°＜α＜60°且α≠30°）變化的過(guò)程中，∠AEB的大小是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫出變化的范圍；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠AEB的大?。?br />（3）連接AD交BP于點(diǎn)F，用等式表示線段AE，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．組卷：498引用：2難度：0.4 -
28．如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn)，D是邊BC所在直線上一點(diǎn)，且D與C不重合，若EC=ED．則稱D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)，點(diǎn)E稱為反稱中心．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，反稱中心E在直線AO上，反稱點(diǎn)D在直線OC上．
①如圖2，若E為邊AO的中點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：；
②若AE=2，求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為B（n,0），C（n+2，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點(diǎn)D在直線BC上，且3≤AE＜4．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍：（用含n的代數(shù)式表示）組卷：68引用：2難度：0.2