2020-2021學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．某班小張等4位同學(xué)報(bào)名參加A、B、C三個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)小組，且小張不能報(bào)A小組，則不同的報(bào)名方法有（　?。?/h2>

  A．27種

  B．36種

  C．54種

  D．81種
  組卷：161引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=

  2

  1

  -

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：3240引用：35難度：0.9

  解析

• 3．二項(xiàng)式

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  12

  展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

  A．第7項(xiàng)

  B．第8項(xiàng)

  C．第9項(xiàng)

  D．第10項(xiàng)
  組卷：160引用：15難度：0.9

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• 4．已知某一離散型隨機(jī)變量X的分布列如下，且E（X）=6.3，則a的值為（　?。?br />

  X	4	a	9
  P	0.5	0.1	b

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：545引用：22難度：0.9

  解析

• 5．某地安排4名工作人員隨機(jī)分到3個(gè)村參加“脫貧攻堅(jiān)”幫扶活動(dòng)，且每個(gè)人只去一個(gè)村，則每個(gè)村至少有一名工作人員的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 9 16

  C． 5 9

  D． 8 9
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（0，3）

  C．（1，4）

  D．（2，+∞）
  組卷：856引用：40難度：0.9

  解析

• 7．已知a為函數(shù)f（x）=x³-12x的極小值點(diǎn)，則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：6598引用：47難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2021年3月北京市政府為做好“兩會(huì)”接待服務(wù)工作，對(duì)可能遭受污染的某海產(chǎn)品在進(jìn)入餐飲區(qū)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售．已知該海產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為

  1

  6

  ，第二輪檢測(cè)不合格的概率為

  1

  10

  ，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒有影響．
  （1）求該海產(chǎn)品不能銷售的概率；
  （2）如果該海產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果該海產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．已知一箱中有該海產(chǎn)品4件，記一箱該海產(chǎn)品獲利ξ元，求ξ的分布列，并求出數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=-1，若關(guān)于x的不等式f（x）≥mx在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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