2015-2016學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學(xué)校八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、填空：（每題5分，共35分）

• 1．等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2：5，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是

  或

  ．
  組卷：229引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若三角形三條邊長分別為a,b,c,且a²b-a²c+b²c-b³=0，則這個(gè)三角形一定是

   

  ．
  組卷：186引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點(diǎn)．若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=
  

  ．
  組卷：713引用：8難度：0.7

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二、解答題：（10分+10分+20分+25分）

• 10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC=AB．則：
  （1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？
  （2）AE⊥BE嗎？為什么？
  組卷：174引用：1難度：0.3

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• 11．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9518引用：119難度：0.1

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