2021-2022學(xué)年湖北省鄂州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選對得5分，選錯(cuò)得0分．

• 1．已知集合A={1，2}，集合A的子集個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：222引用：6難度：0.9

  解析

• 2．求值：cos75°cos45°-sin75°sin45°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：850引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：546引用：43難度：0.9

  解析

• 4．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3t,4t），其中t≠0，則

  sinα

  +

  2

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 10 7

  C．2

  D．10
  組卷：201引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若m＞0，n＞0，且m+n=2，則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 2

  B． 3 + 2 2 2

  C．3

  D． 5 2
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D． 1 2
  組卷：359引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知方程2^x+2x=0、log₂x+2x=0、x³+2x=0的根分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期與對稱軸；
  （2）將f（x）圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到g（x）的圖象，若

  g

  （

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，求

  sin

  （

  11

  π

  6

  -

  α

  ）

  +

  sin

  （

  α

  -

  4

  π

  3

  ）

  +

  2

  sinα

  的值．
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析

• 22．研究函數(shù)首先要研究其性質(zhì)和圖象，然后利用性質(zhì)和圖象來解決問題如探究函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ．
  （1）探究性質(zhì)
  （?。┣骹（x）的定義域并判斷f（x）奇偶性；
  （ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）解關(guān)于x的不等式：

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  f

  （

  log

  2

  x

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析