大綱版高三（下）高考題單元試卷：第4章 數(shù)系的擴(kuò)充--復(fù)數(shù)（03）

一、選擇題（共19小題）

• 1．復(fù)數(shù)z=1+i,

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則z?

  z

  -z-1=（　　）

  A．-2i

  B．-i

  C．i

  D．2i
  組卷：649引用：30難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，則（-1+i）（2-i）=（　?。?/h2>

  A．-3+i

  B．-1+3i

  C．-3+3i

  D．-1+i
  組卷：404引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（3+i）=（　?。?/h2>

  A．5-5i

  B．7-5i

  C．5+5i

  D．7+5i
  組卷：355引用：14難度：0.9

  解析

• 4．復(fù)數(shù)z=

  （

  2

  -

  i

  ）

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．25

  B． 41

  C．5

  D． 5
  組卷：436引用：28難度：0.9

  解析

• 5．

  1

  +

  2

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-1- 1 2 i

  B．-1+ 1 2 i

  C．1+ 1 2 i

  D．1- 1 2 i
  組卷：1291引用：44難度：0.9

  解析

• 6．復(fù)數(shù)（

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ）²=（　?。?/h2>

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  組卷：738引用：37難度：0.9

  解析

• 7．

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  3

  =（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．-8i

  D．8i
  組卷：382引用：13難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且

  a

  1

  +

  i

  +

  1

  +

  i

  2

  是實(shí)數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：465引用：36難度：0.9

  解析

• 9．

  10

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．2+4i

  D．2-4i
  組卷：239引用：16難度：0.9

  解析

• 10．設(shè)i是虛數(shù)單位，

  z

  是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若（z?

  z

  ）i+2=2z,則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：510引用：11難度：0.9

  解析

二、填空題（共10小題）

• 29．復(fù)數(shù)

  2

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  =

  ．
  組卷：555引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（共1小題）

• 30．已知z=1+i.
  （1）設(shè)ω=z²+3

  z

  -4，求ω的三角形式；
  （2）如果

  z

  2

  +

  az

  +

  b

  z

  2

  -

  z

  +

  1

  =

  1

  -

  i

  ，求實(shí)數(shù)a,b的值．
  組卷：303引用：12難度：0.5

  解析