2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津第一高級中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/5/21 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知向量
=(1,2),a=(1,0),b=(3,4).若λ為實數(shù),(c+λa)∥b,則λ=( )cA. 14B. 12C.1 D.2 組卷:2028引用:73難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)(3z-
)=1+2i,則z=( ?。?/h2>zA. -14-38iB. -14+38iC. -14+34iD. -14-34i組卷:130引用:2難度:0.7 -
3.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.若α∥β,m?α,m∥n,則n∥β B.若m⊥α,m∥n,n∥β,則α⊥β C.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β D.若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β 組卷:13引用:2難度:0.7 -
4.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=AC=BC,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,O為PB的中點,則直線CO與平面PAC所成角的余弦值為( ?。?/h2>
A. 62B. 63C. 33D. 12組卷:763引用:10難度:0.4 -
5.某校進行了一次創(chuàng)新作文大賽,共有100名同學(xué)參賽,經(jīng)過評判,這100名參賽者的得分都在[40,90]之間,其得分的頻率分布直方圖如圖,則下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>
A.得分在[40,60)之間的共有40人 B.從這100名參賽者中隨機選取1人,其得分在[60,80)的概率為0.5 C.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65 D.估計得分的眾數(shù)為55 組卷:101引用:9難度:0.8 -
6.已知甲、乙兩組是按大小順序排列的數(shù)據(jù).甲組:27,28,37,m,40,50;乙組:24,n,34,43,48,52.若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對應(yīng)相等,則
等于( ?。?/h2>mnA. 127B. 107C. 43D. 74組卷:727引用:9難度:0.7 -
7.下列命題中假命題的個數(shù)為( ?。?br />①對立事件一定是互斥事件;
②若A,B為兩個事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A,B,C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1.A.0 B.1 C.2 D.3 組卷:36引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.小王某天乘火車從重慶到上海去辦事,若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8,0.7,0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點到達互不影響.求:
(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率;
(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率.組卷:103引用:8難度:0.7 -
22.某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天數(shù) 2 16 36 25 7 4
(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.組卷:4662引用:25難度:0.5