2011-2012學年廣東省肇慶四中高二（下）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共10小題，共40分，每小題只有一個正確答案）

• 1．設f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　?。?/h2>

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  組卷：757引用：140難度：0.9

  解析

• 2．曲線y=

  1

  x

  過P（4，

  1

  4

  ）的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+16y-8=0

  B．16x+y-8=0

  C．x-16y+8=0

  D．x+16y+8=0
  組卷：40難度：0.9

  解析

• 3．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系；那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

  B．從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

  C．若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現錯誤

  D．以上三種說法都不正確
  組卷：218難度：0.9

  解析

• 4．已知回歸直線方程

  ?

  y

  =bx+a,其中a=3且樣本點中心為（1，2），則回歸直線方程為（　?。?/h2>

  A． ? y =x+3

  B． ? y =-2x+3

  C． ? y =-x+3

  D． ? y =x-3
  組卷：126引用：11難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導函數f′（x）在（a,b）內的圖象如圖所示，則函數f（x）在開區(qū)間（a,b）內有極小值點（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1387引用：315難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的一條漸近線為y=

  3

  3

  x,則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 6 2

  D． 2 3 3
  組卷：30難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l方程為2x-5y+10=0，且在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則|a+b|等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．7

  C．10

  D．5
  組卷：74引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共80分）（標有A或B的題為選做題）

• 22．已知橢圓C的焦點分別為F₁（-2

  2

  ，0）和F₂（2

  2

  ，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點．求：線段AB的中點坐標．
  組卷：543引用：24難度：0.7

  解析

• 23．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  3

  ）

  的離心率

  e

  =

  1

  2

  ．直線x=t（t＞0）與曲線E交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若圓C與y軸相交于不同的兩點A，B，求△ABC的面積的最大值．
  組卷：372引用：17難度：0.1

  解析