2011-2012學年浙江省杭州市蕭山九中高三數(shù)學暑假作業(yè)2（文科）

一、選擇題：

• 1．設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1204引用：124難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=log₂（2x）與

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  在同一坐標系下的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”和這個命題真值相同的命題（　　）

  A．若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)

  B．若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)

  C．若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)

  D．若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方是非負數(shù)
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若非空集合S?{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，則所有滿足上述條件的集合S共（　　）

  A．6個

  B．7個

  C．8個

  D．9個
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在R上定義運算?：x?y=x（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x成立，則（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜1

  B．0＜a＜2

  C． - 1 2 ＜ a ＜ 3 2

  D． - 3 2 ＜ a ＜ 1 2
  組卷：736引用：129難度：0.9

  解析

• 6．設a,b∈R，a²+2b²=6，則a+b的最小值是（　　）

  A．-2 2

  B．- 5 3 3

  C．-3

  D．- 7 2
  組卷：1196引用：16難度：0.7

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三、解答題：

• 19．設函數(shù)f（x）=-

  1

  3

  x³+2ax²-3a²x+b,0＜a＜1．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
  （2）若當x∈[a+1，a+2]時，恒有|f′（x）|≤a,試確定a的取值范圍．
  組卷：61引用：17難度：0.5

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• 20．已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不論α、β為何實數(shù)，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
  （1）求證：b+c=-1；
  （2）求證：c≥3；
  （3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b、c的值．
  組卷：267引用：11難度：0.5

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