2021-2022學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)中無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 25

  B． 1 11

  C．π-1

  D．1.3202020?（每?jī)蓚€(gè)2之間有1個(gè)0）
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 2．用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x＞2
  組卷：817引用：8難度：0.8

  解析

• 3．估算：

  21

  -1的值在（　?。?/h2>

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：146引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，如果“炮”所在位置的坐標(biāo)為（-2，1），“相”所在位置的坐標(biāo)為（3，-2），那么“士”所在位置的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（1，-2）

  C．（0，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知27的立方根為a+3，則a+4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．2

  D．4
  組卷：288引用：2難度：0.7

  解析

• 6．點(diǎn)P（m+3，m-1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，-4）

  B．（5，0）

  C．（0，5）

  D．（-4，0）
  組卷：623引用：10難度：0.8

  解析

• 7．若

  51

  .

  11

  ≈7.149，

  511

  .

  1

  ≈22.608，則

  511100

  的值約為（　?。?/h2>

  A．71.49

  B．226.08

  C．714.9

  D．2260.8
  組卷：472引用：3難度：0.6

  解析

• 8．若|a|=4，

  b

  2

  =3，且a+b＞0，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．1或7

  B．-1或7

  C．1或-7

  D．-1或-7
  組卷：402引用：3難度：0.7

  解析

• 9．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則a-1＜b-1	B．若-3a＞-3b,則a＜b
  C．若a＜b,則ac2＜bc2	D．若ac2＜bc2，則a＜b
  組卷：490引用：5難度：0.6

  解析

• 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（-2，2），C（-2，-4），D（2，-4），把一條長(zhǎng)為4044個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，2）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（-2，2）
  組卷：169引用：1難度：0.6

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五、解答題：（本大題共4個(gè)小題，共38分，其中29題8分；30，31，32題每題10分）

• 31．定義1：對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)

  abcd

  （其中1≤a、b、c、d≤9，且均為整數(shù)），若a+c=9，b+d=9，則稱abcd為“天長(zhǎng)地久數(shù)”．
  定義2：如果x=y²（x,y為正整數(shù)），則稱x是完全平方數(shù)．（1）判斷：1234

  （是/不是）“天長(zhǎng)地久數(shù)”，2376

  （是/不是）“天長(zhǎng)地久數(shù)”；
  （2）證明：任意一個(gè)“天長(zhǎng)地久數(shù)”

  abcd

  都是99的倍數(shù)；
  （3）若四位數(shù)

  abcd

  為“天長(zhǎng)地久數(shù)”，記D（

  abcd

  ）=

  abcd

  11

  ，若D（

  abcd

  ）是完全平方數(shù)，求這種四位數(shù)

  abcd

  的個(gè)數(shù)．
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 32．如圖1，點(diǎn)O為長(zhǎng)方形ABCD的中心，x軸∥BC，y軸∥AB，AB=6，BC=12．
  
  （1）直接寫出A、B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向CB方向勻速移動(dòng)（不超過點(diǎn)B），點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向BA方向勻速移動(dòng)（不超過點(diǎn)A），連接DP、DQ，在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過程中，四邊形PBQD的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．
  （3）如圖3，若矩形MNRS中，MN=4，NR=2，M（-8，0），MS在x軸上，矩形MNRS以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移t（t＞0）秒得到矩形M′N′R'S′，點(diǎn)M′、N′、R′、S′分別為M、N、R、S的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，與此同時(shí)，點(diǎn)G從點(diǎn)O出發(fā)，沿矩形OEDF的邊以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)（即O→E→D→F→O→E…）連接GM'，GN'，點(diǎn)H為GN′的中點(diǎn)，當(dāng)△GM'N'的面積為12時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H坐標(biāo)．
  組卷：103引用：1難度：0.2

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