2023年河南省鄭州外國語中學中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．以下實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．π	B．1.010010001
  C． 3 5	D． 9
  組卷：144引用：6難度：0.9

  解析

• 2．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  組卷：1180引用：31難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2÷2a2=2a2	B．a(chǎn)2+3a2=4a2
  C．（n+m）2=n2+m2	D．（-a2）a4=a8
  組卷：219引用：4難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．雨后見彩虹是隨機事件

  B．為了檢查飛機飛行前的各項設(shè)備，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查

  C．將一枚硬幣拋擲20次，一定有10次正面朝上

  D．氣象局調(diào)查了甲、乙兩個城市近5年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是s 2 甲 =3.4，s 2 乙 =4.3，則這兩個城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市
  組卷：126引用：7難度：0.6

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• 5．如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字的對面上的文字是（　?。?/h2>

  A．考

  B．試

  C．加

  D．油
  組卷：235引用：11難度：0.7

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• 6．把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=34°，則∠FGC為（　?。?/h2>

  A．34°

  B．48°

  C．56°

  D．68°
  組卷：1672引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點；分別以點D，E為圓心，以大于

  1

  2

  DE長為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)兩弧相交于點P；作射線AP交BC于點F，過點F作FG⊥AB，垂足為G．若AB=8cm,則△BFG的周長等于（　　）

  A． （ 4 2 + 2 ） cm

  B．8cm

  C．8 2 cm

  D．6cm
  組卷：205引用：5難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，一小球M（看作一個點）從斜坡OA上的O點處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數(shù)y=

  1

  2

  x刻畫、若小球到達的最高的點坐標為（4，8），解答下列問題：
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）小球落點為A，求A點的坐標；
  （3）在斜坡OA上的B點有一棵樹（樹高看成線段且垂直于x軸），B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由．
  組卷：1103引用：8難度：0.4

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• 23．綜合與實踐
  我們在沒有量角器或三角尺的情況下，用折疊特殊矩形紙片的方法進行如下操作也可以得到幾個相似的含有30°角的直角三角形．
  實踐操作：
  第一步：如圖①，矩形紙片ABCD的邊長AB=

  5

  ，將矩形紙片ABCD對折，使點D與點A重合，點C與點B重合，折痕為EF，然后展開，EF與CA交于點H．
  第二步：如圖②，將矩形紙片ABCD沿過點C的直線再次折疊，使CD落在對角線CA上，點D的對應(yīng)點D'恰好與點H重合，折痕為CG，將矩形紙片展平，連接GH．
  問題解決：
  （1）在圖②中，sin∠ACB=

  ，

  EG

  CG

  =

  ；
  （2）在圖②中，CH²=CG?

  ；從圖②中選擇一條線段填在空白處，并證明你的結(jié)論；
  拓展延伸：
  （3）將上面的矩形紙片ABCD沿過點C的直線折疊，點D的對應(yīng)點D′落在矩形的內(nèi)部或一邊上，設(shè)∠DCD′=α，若0°＜α≤90°，連接D′A，D′A的長度為m,則m的取值范圍是

  ．
  
  組卷：256引用：2難度：0.2

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