2020-2021學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)順德學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x = 4
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 2．兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm,9cm,那么它們的相似比為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．正三棱柱

  D．正三棱錐
  組卷：366引用：14難度：0.7

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• 4．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=3，c=2，d=4	B．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10
  C．a(chǎn)=2，b=4，c=3，d=6	D．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=1
  組卷：1767引用：11難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x+1）2=0

  D．（x-1）2=0
  組卷：564引用：32難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：674引用：32難度：0.5

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• 7．如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AB∥DC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．OA=OC
  組卷：825引用：36難度：0.9

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• 8．已知菱形的周長(zhǎng)為20，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：64引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題8小題，18-20題每題6分，21-23題解度8分，24-25題每題10分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，另兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
  （1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；
  （2）在（1）條件下，若點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，試判斷此時(shí)四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點(diǎn)E、F（如圖2），試證明：AE+AF=

  AD．
  
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm,F點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)
  同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
  （1）求證：△ACD∽△BAC；
  （2）求DC的長(zhǎng)；
  （3）試探究：△BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：853引用：10難度：0.3

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