2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實驗學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．若三角形兩邊長分別為2，6，則該三角形第三邊長可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．9
  組卷：438引用：9難度：0.6

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• 2．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19260引用：256難度：0.9

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• 3．下列選項，可以用來證明命題“若a²＞b²，則a＞b”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=-2

  B．a(chǎn)=2，b=1

  C．a(chǎn)=-3，b=2

  D．a(chǎn)=-2，b=3
  組卷：187引用：4難度：0.8

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• 4．根據(jù)下列已知條件，能作出唯一△ABC的是（　?。?/h2>

  A．AB=3，BC=4，CA=8	B．AB=4，BC=3，∠A=60°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
  組卷：1722引用：14難度：0.7

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• 5．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（　?。?br />

  A．54°

  B．66°

  C．60°

  D．76°
  組卷：717引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在長為15、寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．65

  B．55

  C．45

  D．35
  組卷：470引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于（　?。?br />

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：4059引用：39難度：0.6

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  組卷：2714引用：38難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）

• 23．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
  （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：14062引用：34難度：0.3

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• 24．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數(shù)；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：42019引用：73難度：0.1

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