人教新版九年級(jí)上學(xué)期《第22章 二次函數(shù)》2020年中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為B（-1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：
  ①b²-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
  其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6039引用：38難度：0.9

  解析

• 2．用配方法將二次函數(shù)y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1536引用：74難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個(gè)單位長度，再向右平移一個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3761引用：45難度：0.8

  解析

• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：
  ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為-

  1

  a

  
  其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：934引用：19難度：0.7

  解析

• 5．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2．若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，且x₁＜x₂，-1＜x₁＜0，則下列說法正確的是（　　）

  A．x1+x2＜0

  B．4＜x2＜5

  C．b2-4ac＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：2997引用：27難度：0.6

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• 6．設(shè)函數(shù)y=a（x-h）²+k（a,h,k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=8時(shí)，y=8，（　?。?/h2>

  A．若h=4，則a＜0	B．若h=5，則a＞0
  C．若h=6，則a＜0	D．若h=7，則a＞0
  組卷：5914引用：35難度：0.6

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• 7．已知a,b是非零實(shí)數(shù)，|a|＞|b|，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y₁=ax²+bx與一次函數(shù)y₂=ax+b的大致圖象不可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3403引用：17難度：0.5

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• 8．對(duì)于題目“一段拋物線L：y=-x（x-3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值”，甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（　?。?/h2>

  A．甲的結(jié)果正確

  B．乙的結(jié)果正確

  C．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

  D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確
  組卷：4703引用：15難度：0.4

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• 9．二次函數(shù)y=-（x-1）²+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時(shí)，y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：8095引用：35難度：0.4

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• 10．已知二次函數(shù)y=x²，當(dāng)a≤x≤b時(shí)m≤y≤n,則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)n-m=1時(shí)，b-a有最小值

  B．當(dāng)n-m=1時(shí)，b-a有最大值

  C．當(dāng)b-a=1時(shí)，n-m無最小值

  D．當(dāng)b-a=1時(shí)，n-m有最大值
  組卷：4933引用：13難度：0.3

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三、解答題（共10小題）

• 29．已知拋物線y=ax²+bx+1經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），（-2，13）．
  （1）求a,b的值．
  （2）若（5，y₁），（m,y₂）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且y₂=12-y₁，求m的值．
  組卷：4455引用：38難度：0.5

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• 30．設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a,b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問題：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范圍；
  （3）求函數(shù)y=x²-2x-4與y=-x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x²-2x-4的圖象如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  組卷：3830引用：16難度：0.3

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