2022年江西省九江市修水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項）

• 1．-2的倒數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6419引用：435難度：0.9

  解析

• 2．計算（-a）²÷

  a

  ?

  1

  a

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-a2

  D．a(chǎn)2
  組卷：327引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：10難度：0.8

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• 4．為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，隨機對居住在該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如表：
  

  鍛煉時間（時）	3	4	5	6	7
  人數(shù)（人）	6	13	14	5	2

  這40名居民一周體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)是（　　）

  A．14，5

  B．14，6

  C．5，5

  D．5，6
  組卷：1324引用：17難度：0.7

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• 5．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．該函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．當(dāng)k＜0時，該函數(shù)的圖象在第二、四象限

  C．該函數(shù)的圖象與直線y=kx+b有且只有兩個交點

  D．當(dāng)k＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小
  組卷：120引用：3難度：0.5

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• 6．如圖由12根完全相同的小棒拼接而成（圖中所有的銳角與鈍角互補），請你再添4根與前面完全相同的小棒，使拼接后的圖形恰好有5個菱形，不同的添法共有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．7種

  D．8種
  組卷：94引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：x²-1=

  ．
  組卷：4499引用：94難度：0.9

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知二次函數(shù)C₁：y=mx²-2mx+3（m≠0）．
  （1）有關(guān)二次函數(shù)C₁的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論中正確的有

  .（填序號）
  ①二次函數(shù)C₁的圖象開口向上；
  ②二次函數(shù)C₁的圖象的對稱軸是直線x=1；
  ③二次函數(shù)C₁的圖象經(jīng)過定點（0，3）和（2，3）；
  ④函數(shù)值y隨著x的增大而減小．
  （2）當(dāng)m=1時，①拋物線C₁的頂點坐標(biāo)為

  ；
  ②將拋物線C₁沿x軸翻折得到拋物線C₂，則拋物線C₂的表達(dá)式為

  ；
  （3）設(shè)拋物線C₁與y軸相交于點E，過點E作直線l∥x軸，與拋物線C₁的另一交點為F，將拋物線C₁沿直線l翻折，得到拋物線C₃，拋物線C₁，C₃的頂點分別記為P，Q．是否存在實數(shù)m,使得以點E，F(xiàn)，P，Q為頂點的四邊形為正方形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：251引用：6難度：0.2

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，在四邊形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．過點O作∠DOE=60°，兩邊OD，OE分別與邊BC，AB所在直線相交于點D，E，連接DE．
  （1）AB與BC的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖1，當(dāng)點D，E分別在邊BC，AB上時，可得出結(jié)論AE+CD=DE，請證明這個結(jié)論．（提示：將△AOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°）
  （3）如圖2，當(dāng)點D，E分別在邊BC，AB的延長線上時，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出線段AE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：180引用：5難度：0.1

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