2023年四川省成都市樹德中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|2^x＜1}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，0]

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：61引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}中，a₅+10=a₃+a₇，則{a_n}前九項(xiàng)和=（　?。?/h2>

  A．-180

  B．-90

  C．90

  D．180
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m∥n
  C．若m∥α，m⊥β，則α⊥β	D．若α⊥β，m∥α，n∥β，則m⊥n
  組卷：489引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若直線ax+by=1（a＞0，b＞0），與⊙O：x²+y²=1相切，則a+2b最大值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 6．某人每天早上在7：00～8：00任一時(shí)刻隨機(jī)出門上班，他的報(bào)紙每天在7：40～8：20任一時(shí)刻隨機(jī)送到，則該人在出門時(shí)能拿到報(bào)紙的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 11 12

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  離心率為2，實(shí)軸長(zhǎng)為2，則焦點(diǎn)到漸近線的距離=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

三．解答

• 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程

  x = - 3 t

  y = t

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 4 cosθ

  y = 4 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0），直線l經(jīng)過P點(diǎn)，l交C₂于點(diǎn)A，B，l交C₁于點(diǎn)M，求

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  |

  PM

  |

  的最大值．
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-4|．
  （1）求f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析