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2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)09：三角與向量

發(fā)布：2024/11/29 10:30:2

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

  • 1．若
    |
    a
    |
    =
    1
    ，
    |
    b
    |
    =
    2
    ，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，則向量
    a
    與
    b
    的夾角為
    °．

    組卷：133引用：24難度：0.5

  • 2．設(shè)角α的終邊過點P（-6a,-8a）（a≠0），則sinα-cosα的值是
    ．

    組卷：56引用：8難度：0.7

  • 3．已知A（1，2）、B（3，4）、C（5，8），且
    OD
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OC
    ）
    ，則向量
    BD
    的坐標為
    ．

    組卷：20引用：2難度：0.7

  • 4．若向量
    a
    、
    b
    為兩個非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，則向量
    a
    與
    a
    +
    b
    的夾角為
    ．

    組卷：41引用：2難度：0.7

二、解答題（共3小題，滿分0分）

  • 12．平面向量
    a
    =
    （
    3
    ，
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    ，若存在不同時為0的實數(shù)k和t,使
    x
    =
    a
    +
    （
    t
    2
    -
    3
    ）
    b
    ，
    y
    =
    -
    k
    a
    +
    t
    b
    且
    x
    ⊥
    y
    ，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）

    組卷：19引用：3難度：0.5

  • 13．設(shè)函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    3
    sinωx
    +
    cosωx
    ）
    cosωx
    ，（其中0＜ω＜2）
    若f（x）的最小正周期為π，求當
    -
    π
    6
    ≤
    x
    ≤
    π
    3
    時，f（x）的值域．

    組卷：22引用：1難度：0.5
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