2018-2019學(xué)年新疆和田地區(qū)洛浦縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，cos

  C

  2

  =

  5

  5

  ，BC=1，AC=5，則AB=（　?。?/h2>

  A．4 2

  B． 30

  C． 29

  D．2 5
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是邊AA₁和AB的中點(diǎn)，則EF和BC₁所成的角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．120°
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某校舉辦“中華魂”《中國(guó)夢(mèng)》主題演講比賽聘請(qǐng)7名評(píng)委為選手評(píng)分，評(píng)分規(guī)則是去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再求平均分為選手的最終得分．現(xiàn)評(píng)委為選手趙剛的評(píng)分從低到高依次為x₁，x₂，……，x₇，具體分?jǐn)?shù)如圖1的莖葉圖所示，圖2的程序框圖是統(tǒng)計(jì)選手最終得分的一個(gè)算法流程圖，則圖中空白處及輸出的S分別為（　　）

  A．i＞5，86

  B．i≥5，87

  C．i＞5，87

  D．i≥5，86
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若c=2bcosA，則此三角形必是（　　）

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c是角A，B，C所對(duì)的邊，且a=

  3

  ，b=

  6

  ，B=45°，則角A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．135°
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定組建學(xué)校足球隊(duì)，學(xué)校為了解報(bào)名學(xué)生的身體素質(zhì)，對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12，則該校報(bào)名學(xué)生總?cè)藬?shù)（　?。?/h2>

  A．40

  B．45

  C．48

  D．50
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則cos2α的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，若a²+c²=b²+

  3

  ac,則角B等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：0引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=7，b=5，c=8．
  （Ⅰ）求角A的大??；
  （Ⅱ）求角B的正弦值．
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 24．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,滿足a=

  2

  ，△ABC的面積S=

  1

  4

  （

  b

  2

  -

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  ．
  （1）若b+c=2+

  2

  ，求△ABC的面積；
  （2）若△ABC為銳角三角形，求c-

  2

  b的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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