2020-2021學年山西省忻州一中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜-1}，B={x|x²+2x＜0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-3＜x＜-2}

  D．{x|-3＜x≤-2}
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b為非零實數(shù)，c∈R，若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． a b ＞ 1

  D．a(chǎn)2+b2＞2ab
  組卷：15引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若45°角的終邊上有一點（4-a,a+1），則a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：400引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），則（

  a

  +2

  b

  ）?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．13

  B．-14

  C．14

  D．30
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 5．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若2a₃=5，a₄+a₁₂=9，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．34

  B．35

  C．68

  D．70
  組卷：172引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若

  a

  =

  （

  7

  2

  ）

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  2

  7

  ）

  -

  1

  2

  ，c=log₅2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　?。?br />

  A． 1 4

  B． 3 10

  C． 1 3

  D． 5 14
  組卷：21引用：8難度：0.7

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三、解答題：

• 21．設(shè)

  a

  =（sinx,sin（x+

  π

  4

  ）），

  b

  =（cosx,sin（

  π

  4

  -x）），f（x）=2

  a

  ?

  b

  ．
  （1）當x∈[-

  π

  2

  ，0]時，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）已知f（-

  α

  2

  ）=

  3

  3

  ，且當

  π

  2

  ≤α≤2π時，求f（α）的值．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-2a_n+2=0，且a₁=8．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列；
  （2）設(shè)b_n=

  （

  -

  1

  ）

  n

  a

  n

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N*，m≥T_n恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：609引用：10難度：0.8

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