2023-2024學(xué)年遼寧省營(yíng)口市蓋州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：782引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列每組線段，能構(gòu)成三角形的一組是（　　）

  A．1，1，3

  B．3，3，6

  C．1，5，5

  D．8，3，4
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 3．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．1260°

  B．1080°

  C．1620°

  D．360°
  組卷：682引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，作△ABC中BC邊上的高AD，以下做法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列所給的四組條件中，能作出唯一三角形的是（　　）

  A．AB=2cm,BC=6cm,AC=3cm	B．BC=3cm,AC=5cm,∠B=90°
  C．∠A=∠B=∠C=60°	D．AB=4cm,AC=6cm,∠C=30°
  組卷：491引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠C=∠D=90°，添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．∠BAC=∠BAD

  C．AC=AD

  D．AC=BC
  組卷：2387引用：12難度：0.5

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• 7．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個(gè)三角形全等，則x為（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B．4

  C．3

  D．不能確定
  組卷：1608引用：22難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 22．如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB．求證：
  （1）AP=AQ；
  （2）AP⊥AQ．
  組卷：1872引用：19難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐：
  問題探究：（1）如圖1是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》第1卷命題9“平分一個(gè)已知角，”即：作一個(gè)已知角的平分線，如圖2是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法：在OA和OB上分別取點(diǎn)C和D，使得OC=OD，連接CD，以CD為邊作等邊三角形CDE，則OE就是∠AOB的平分線．請(qǐng)寫出OE平分∠AOB的依據(jù)：

  ；
  類比遷移：（2）小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：△CDE不一定必須是等邊三角形，只需CE=DE即可，他查閱資料；我國(guó)古代已經(jīng)用角尺平分任意角，做法如下：如圖3，在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同刻度分別與點(diǎn)M，N重合，則過角尺頂點(diǎn)C的射線OC是∠AOB的平分線，請(qǐng)說明此做法的理由；
  拓展實(shí)踐：（3）小明將研究應(yīng)用于實(shí)踐．如圖4，校園的兩條小路AB和AC，匯聚形成了一個(gè)岔路口A，現(xiàn)在學(xué)校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E，使得路燈照亮兩條小路（兩條小路一樣亮），并且路燈E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A的距離相等，試問路燈應(yīng)該安裝在哪個(gè)位置？請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對(duì)應(yīng)的示意圖5中作出路燈E的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  
  組卷：940引用：9難度：0.3

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