2013-2014學年四川省成都七中高一（上）寒假數(shù)學作業(yè)（1）

一、選擇題：

• 1．集合{a,b,c}的子集有（　　）

  A．3個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：174引用：7難度：0.5

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• 2．已知α是第二象限角，那么

  α

  2

  是（　?。?/h2>

  A．第一象限角	B．第二象限角
  C．第二或第四象限角	D．第一或第三象限角
  組卷：817引用：33難度：0.9

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• 3．下列各式中成立的一項（　?。?/h2>

  A． （ n m ） 7 = n 7 m 1 7	B． 12 （ - 3 ） 4 = 3 - 3
  C． 3 2 9 = 3 3	D． 4 x 3 + y 3 = （ x + y ） 3 4
  組卷：1543引用：31難度：0.9

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• 4．α是第二象限角，P（x,

  5

  ）為其終邊上一點，cosα=

  2

  4

  x,則sinα的值為（　?。?/h2>

  A． 10 4

  B． 6 4

  C． 2 4

  D．- 10 4
  組卷：89引用：6難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B． （ 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 2 3 ， 1 ]
  組卷：1249引用：120難度：0.9

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• 6．點A（2，0），B（4，2），若|

  AB

  |=2|

  AC

  |，則點C坐標為（　　）

  A．（1，-1）	B．（1，-1）或（5，-1）
  C．（1，-1）或（3，1）	D．無數(shù)多個
  組卷：11引用：3難度：0.9

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• 7．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（

  a

  ，a），則f（x）=（　　）

  A．log2x

  B． log 1 2 x

  C． 1 2 x

  D．x2
  組卷：250引用：37難度：0.9

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三、解答題：

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）對于x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2．
  （1）說明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
  （2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請求出最值，若沒有，說明理由；
  （3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f（log₂x）+f（log₄x-4）＜2．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 22．某港口的水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

  經(jīng)過長期觀測，y=f（t）可近似的看成是函數(shù)y=Asinωt+b
  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=f（t）的解析式；
  （2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？
  組卷：762引用：16難度：0.3

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