2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1345引用：34難度：0.5

  解析

• 2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm,則第三邊的長(zhǎng)可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1502引用：37難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1160引用：34難度：0.7

  解析

• 4．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：770引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  組卷：1444引用：11難度：0.7

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• 6．有下列四種說法：①角的內(nèi)部任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；③角的平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④在△ABC中的∠BAC的平分線上任意一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：256引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AE=DB

  B．∠C=∠F

  C．BC=EF

  D．∠ABC=∠DEF
  組卷：1107引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．無(wú)法確定

  B．23°

  C．46°

  D．92°
  組卷：103引用：1難度：0.5

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三、解答題（共46分，19-23題每小題6分，24-25題每小題6分）

• 24．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作EF∥BC交直線BD于點(diǎn)F，∠CEF的角平分線所在直線與射線BD交于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．
  ①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠BGE=

  °；
  ②若∠A=70°，則∠BGE=

  ；
  ③探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）若點(diǎn)E在射線DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系與（1）③中的數(shù)量關(guān)系是否相同？若不同，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  組卷：907引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF為△ABD的兩條高．
  （1）求證：BE=AD；
  （2）若過點(diǎn)C作CM∥AB，交AD于點(diǎn)M，求證：BE=AM+EM．
  組卷：2123引用：5難度：0.5

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