2013-2014學年廣東省潮州市松昌中學高三（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．

• 1．已知函數(shù)y=lnx的定義域A，B={x|0≤x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．[0，1]

  C．（0，1]

  D．[0，1）
  組卷：13引用：4難度：0.9

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• 2．已知a,b∈R，i為虛數(shù)單位，若

  a

  -

  1

  +

  bi

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則實數(shù)a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：28引用：5難度：0.9

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• 3．中央電視臺為了調查近三年的春晚節(jié)目中各類節(jié)目的受歡迎程度，用分層抽樣的方法，從2011年至2013年春晚的50個歌舞類節(jié)目，40個戲曲類節(jié)目，30個小品類節(jié)目中抽取樣本進行調查，若樣本中的歌舞類和戲曲類節(jié)目共有27個，則樣本容量為（　?。?/h2>

  A．36

  B．35

  C．32

  D．30
  組卷：13引用：2難度：0.9

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• 4．若向量

  BA

  =（1，2），

  CA

  =（4，5），則

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．（5，7）

  B．（-3，-3）

  C．（3，3）

  D．（-5，-7）
  組卷：1867引用：15難度：0.9

  解析

• 5．設函數(shù)y=2sin2x-1的最小正周期為T，最大值為A，則（　?。?/h2>

  A．T=π，A=1

  B．T=2π，A=1

  C．T=π，A=2

  D．T=2π，A=2
  組卷：358引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x

  +

  1

  x

  +1（x＜0），則f（x）的（　?。?/h2>

  A．最小值為3

  B．最大值為3

  C．最小值為-1

  D．最大值為-1
  組卷：96引用：6難度：0.9

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• 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N的值是6，那么輸出的p的值是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/190/5a2e8b55.png" style="vertical-align:middle" />

  A．15

  B．105

  C．120

  D．720
  組卷：96引用：21難度：0.9

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三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．在圓x²+y²=4上任取一點P，設點P在x軸上的正投影為點D．當點P在圓上運動時，動點M滿足

  PD

  =

  2

  MD

  ，動點M形成的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知點E（1，0），若A，B是曲線C上的兩個動點，且滿足EA⊥EB，求

  EA

  ?

  BA

  的取值范圍．
  組卷：28引用：3難度：0.3

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• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+（a-2）x.
  （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在[a²，a]上的最大值．
  組卷：201引用：11難度：0.5

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