2021-2022學(xué)年安徽省合肥市肥東縣綜合高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x≥2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|0＜x＜4}
  組卷：231引用：5難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  i

  +

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  1

  -

  x

  ）

  8

  （

  1

  +

  x

  ）

  5

  的展開式中x²的系數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．10

  C．-15

  D．25
  組卷：522引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知a=log₃5，b=2^-2，c=log_0.26，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：108引用：2難度：0.8

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• 5．在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)R₀是指在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染者平均傳染的人數(shù)．初始感染者傳染R₀個(gè)人，為第一輪傳染，這R₀個(gè)人中每人再傳染R₀個(gè)人，為第二輪傳染，……．R₀一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定．注射新冠疫苗后可以使身體對(duì)新冠病毒產(chǎn)生抗體，但是正常情況下不能提高人體免疫力，據(jù)統(tǒng)計(jì)最新一輪的奧密克戎新冠變異株的基本傳染數(shù)R₀=9，感染周期為4天，設(shè)從一位感染者開始，傳播若干輪后感染的總?cè)藬?shù)超過7200人，需要的天數(shù)至少為（　?。?/h2>

  A．4

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：79引用：3難度：0.8

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• 6．將函數(shù)f（x）=2sinωx（ω∈N^*）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  上單調(diào)遞減，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．ω=3

  B．直線 x = π 6 為g（x）圖象的一條對(duì)稱軸

  C．g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 2 ， 0 ） 成中心對(duì)稱

  D．g（x）在 [ 0 ， π 2 ] 上的最小值為 - 3
  組卷：161引用：2難度：0.6

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• 7．某方艙醫(yī)院有6個(gè)醫(yī)療小組，每個(gè)小組都配備1位主治醫(yī)師，現(xiàn)根據(jù)工作需要，醫(yī)院準(zhǔn)備將其中4位主治醫(yī)師由原來的小組均相應(yīng)地調(diào)整到其他醫(yī)療小組，其余的2位主治醫(yī)師仍在原來的醫(yī)療小組（不做調(diào)整），如果調(diào)整后每個(gè)醫(yī)療小組仍都配備1位主治醫(yī)師，則調(diào)整的不同方案數(shù)為（　?。?/h2>

  A．135

  B．360

  C．90

  D．270
  組卷：123引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過點(diǎn)（1，

  3

  2

  ），短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：100引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx

  -

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）若函數(shù)y=f（x）在x=3時(shí)取得極值．求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若對(duì)任意的x＞1都有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.6

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