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2022-2023學(xué)年云南省紅河州開遠(yuǎn)一中高二(下)半月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/9/28 1:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合M={x|x≥2},N={x|x2-6x+5<0},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:9引用:5難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    3
    +
    i
    2
    -
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:92引用:5難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    1
    ,-
    1
    b
    =
    1
    ,
    t
    ,若
    ?
    a
    b
    ?
    =
    π
    3
    ,則t=(  )

    組卷:138引用:3難度:0.8
  • 4.2022年8月,中科院院士陳發(fā)虎帶領(lǐng)他的團(tuán)隊開始了第二次青藏高原綜合科學(xué)考察.在科考期間,陳院士為同行的科研人員講解專業(yè)知識,在空氣稀薄的高原上開設(shè)了“院士課堂”.已知某地大氣壓強(qiáng)與海平面大氣壓強(qiáng)之比為b,b與該地海拔高度h(單位:米)滿足關(guān)系:b=e-kh(k為常數(shù),e為自然對數(shù)的底).若科考隊算得A地b≈
    1
    2
    ,海拔8700米的B地b≈
    1
    3
    ,則A地與珠峰峰頂高度差約為( ?。?/h2>

    組卷:70引用:5難度:0.6
  • 5.已知函數(shù)f(x)=log2(ax+b)(a>0,b>0)恒過定點(diǎn)(2,0),則
    b
    a
    +
    1
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:376引用:5難度:0.7
  • 6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=2-f(-x),且函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0]時,f(x)=1-x2,則
    f
    2023
    5
    =( ?。?/h2>

    組卷:267引用:3難度:0.6
  • 7.已知p:?x>0,ex-a<0成立,q:函數(shù)f(x)=-(a-1)x是減函數(shù),則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:15引用:1難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線C:x2=-2py經(jīng)過點(diǎn)(2,-1).
    (Ⅰ)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程;
    (Ⅱ)設(shè)O為原點(diǎn),過拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M,N,直線y=-1分別交直線OM,ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B.求證:以AB為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個定點(diǎn).

    組卷:4234引用:11難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2
    (1)當(dāng)a=e時,證明:f(x)+2x≤0;
    (2)記函數(shù)g(x)=(x-1)ex-f(x),若g(x)為增函數(shù),求a的取值范圍.

    組卷:80引用:9難度:0.6
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