《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（14）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）．

• 1．不共面的四點可以確定平面的個數為（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．無法確定
  組卷：309引用：12難度：0.9

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• 2．利用斜二測畫法得到的
  ①三角形的直觀圖一定是三角形；
  ②正方形的直觀圖一定是菱形；
  ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；
  ④菱形的直觀圖一定是菱形．以上結論正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  組卷：170難度：0.9

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• 3．棱臺上下底面面積分別為16和81，有一平行于底面的截面面積為36，則截面截的兩棱臺高的比為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：240難度：0.7

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• 4．若一個平行六面體的四個側面都是正方形，則這個平行六面體是（　　）

  A．正方體	B．正四棱錐
  C．長方體	D．直平行六面體
  組卷：75引用：6難度：0.9

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• 5．已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是（　　）

  A．a⊥α且a⊥β	B．α⊥γ且β⊥γ
  C．a?α，b?β，a∥b	D．a?α，b?α，a∥β，b∥β
  組卷：3051引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，用符號語言可表達為（　?。?br />

  A．α∩β=m,n?α，m∩n=A	B．α∩β=m,n∈α，m∩n=A
  C．α∩β=m,n?α，A?m,A?n	D．α∩β=m,n∈α，A∈m,A∈n
  組卷：1786引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）．

• 19．已知四棱臺上，下底面對應邊分別是a,b,試求其中截面把此棱臺側面分成的兩部分面積之比．
  組卷：148引用：4難度：0.1

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• 20．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=

  2

  ，D是A₁B₁中點．
  （1）求證C₁D⊥平面AA₁B₁B；
  （2）當點F在BB₁上什么位置時，會使得AB₁⊥平面C₁DF？并證明你的結論．
  組卷：360難度：0.3

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