2022-2023學(xué)年重慶七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．點(diǎn)（-2，3）在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：215引用：2難度：0.9

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• 2．已知一次函數(shù)y=（1+2m）x-3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤- 1 2

  B．m≥- 1 2

  C．m＜- 1 2

  D．m＞- 1 2
  組卷：1003引用：6難度：0.9

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• 3．點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若AC=6，則OD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：243引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為3，△DOM的面積為5，則?ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．16

  B．24

  C．32

  D．40
  組卷：538引用：2難度：0.7

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• 5．正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（　　）

  A．四邊相等	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線平分一組對(duì)角	D．對(duì)角線垂直
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：294引用：3難度：0.5

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• 7．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是（-3，-1），白棋③的坐標(biāo)是（-2，-5），則黑棋①的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-5）

  B．（0，0）

  C．（1，-4）

  D．（2，-2）
  組卷：483引用：9難度：0.7

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• 8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時(shí)，輸出的y的值為（　　）
  

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：897引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共8小題，19小題8分，20-26每小題8分，共78分）

• 25．綜合與探究：
  如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求直線BC的表達(dá)式與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)H．試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PQ=BC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  （3）試探究x軸上是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3184引用：7難度：0.3

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• 26．點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)O不重合），連結(jié)AE．
  （1）如圖1，若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，AB=

  2

  ，求△ABE的面積；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，過點(diǎn)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H．過點(diǎn)F作FG∥AE交BD于點(diǎn)G．求證：FG+FH=AE；
  （3）若點(diǎn)E為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，其它條件與（2）問條件不變．請(qǐng)寫出線段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：333引用：3難度：0.3

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