2022-2023學(xué)年重慶市部分區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．復(fù)數(shù)z=1-i的虛部是（ ）
組卷：166引用：14難度：0.9 -
2．已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2CB，若向量
，則λ=（ ）AC=λAB組卷：32引用：3難度：0.7 -
3．某校高中生共有3000人，其中高一年級(jí)900人，高二年級(jí)600人，高三年級(jí)1500人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取容量為150人的樣本，那么高一、高二、高三年級(jí)被抽取的人數(shù)分別為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.7 -
4．若向量
=（4，2），a=（6，k），若b∥a，則k=（ ?。?/h2>b組卷：401引用：8難度：0.8 -
5．函數(shù)
，x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ?。?/h2>f（x）=2sin（x+π3）組卷：478引用：5難度：0.7 -
6．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1．則直線AC1與平面BB1C1C所成角的余弦值是（ ?。?/h2>組卷：169引用：3難度：0.7 -
7．2023年4月10日，重慶市中學(xué)生田徑錦標(biāo)賽在奉節(jié)舉行．本次錦標(biāo)賽設(shè)有長(zhǎng)跑、短跑、跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球等項(xiàng)目，某參賽隊(duì)員要從短跑、跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球4個(gè)項(xiàng)目中任選2項(xiàng)，假設(shè)每個(gè)項(xiàng)目被選中的可能性相等，那么跳高和鉛球至少有一門(mén)被選中的概率是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共有6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．“杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)”將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江杭州舉行．在杭州亞運(yùn)會(huì)倒計(jì)時(shí)兩周年之際，由杭州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)與中國(guó)日?qǐng)?bào)社聯(lián)合主辦的“杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)”雙語(yǔ)學(xué)生記者活動(dòng)正式啟動(dòng)．為助力杭州亞運(yùn)會(huì)宣傳工作，向世界講好中國(guó)故事，奏響亞運(yùn)最強(qiáng)音．杭州市相關(guān)部門(mén)積極組織學(xué)生報(bào)名參加選拔考試，現(xiàn)從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）分成[40，50），[50，60），……，[90，100]六組，并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的中位數(shù)和方差．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．組卷：44引用：2難度：0.7 -
22．已知向量
，函數(shù)m=（cosωx-sinωx,2sinωx），n=（cosωx+sinωx,3cosωx）（ω＞0），若f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)和它相鄰最低點(diǎn)之間的水平距離為f（x）=m?n+t，圖象過(guò)點(diǎn)π2．（π6，1）
（1）求f（x）表達(dá)式和f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)F（x）=g（x）-k在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；π4
（3）若函數(shù)h（x）=x2-2mx+1，在（2）的條件下，若當(dāng)x1∈[0，2]時(shí)，總有使得h（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．x2∈[π3，5π3]組卷：40引用：1難度：0.5