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2021-2022學(xué)年北京理工大學(xué)附中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/11 13:30:1

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符題目要求的一項。

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=-
    3
    +i(其中i為虛數(shù)單位),z的共軛復(fù)數(shù)
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:77引用:3難度:0.8
  • 2.若向量
    a
    =(0,1),
    b
    =(2,-1),
    c
    =(1,1),則(  )

    組卷:131引用:3難度:0.8
  • 3.函數(shù)y=2cos2(x-
    π
    4
    )-1是( ?。?/h2>

    組卷:1733引用:93難度:0.9
  • 4.已知等腰三角形頂角的余弦值等于
    4
    5
    ,則這個三角形底角的正弦值為( ?。?/h2>

    組卷:174引用:15難度:0.9
  • 5.在△ABC中,A<B<C,則下列結(jié)論中不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:211引用:5難度:0.7

三、解答題共2小題,共40分。解答應(yīng)寫岀文字說明、演算步驟或證明過程。

  • 16.已知函數(shù)f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1.
    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
    (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
    (Ⅲ)求f(x)在區(qū)間[-
    π
    8
    ,
    3
    π
    8
    ]上的最大值.

    組卷:122引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)17.如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,BD=2AD,∠ACD=45°,∠BCD=90°.
    (Ⅰ)求證:
    BC
    =
    2
    AC

    (Ⅱ)若
    AB
    =
    5
    ,求BC的長.

    組卷:118引用:5難度:0.5
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