2023年河北省承德市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2024/11/1 23:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知復(fù)數(shù)
，則z=1+i3-i=（ ?。?/h2>z組卷：79引用：1難度：0.8 -
2．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x2-1，x∈A}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.8 -
3．如圖是某學(xué)生在勞動(dòng)實(shí)習(xí)課上制作的一個(gè)模型，該模型為圓柱中挖去圓臺(tái)余下的部分，圓柱和挖去的圓臺(tái)上、下底面圓的圓心重合，圓柱的底面半徑和高均為3，挖去的圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為2，則該模型的體積為（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.7 -
4．已知
，若f（x+1）為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>f（x）=a?2x-1-2a+12x+2組卷：284引用：1難度：0.8 -
5．德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz）是歷史上少見的通才，被譽(yù)為十七世紀(jì)的亞里士多德，他的一個(gè)重要數(shù)學(xué)發(fā)明是二進(jìn)位制，他本人也確認(rèn)，中國人在三千多年前的《易經(jīng)》64卦里就藏匿了這個(gè)奧妙．萊布尼茨用數(shù)0表示空位，數(shù)1表示實(shí)位，即滿2進(jìn)1．這樣一來，所有的自然數(shù)都可以用這兩個(gè)數(shù)來表示了，例如：自然數(shù)0為二進(jìn)位制中的0，自然數(shù)1為二進(jìn)位制中的1，自然數(shù)2為二進(jìn)位制中的10，自然數(shù)3為二進(jìn)位制中的11，自然數(shù)4為二進(jìn)位制中的100，自然數(shù)5為二進(jìn)位制中的101，…．由以上二進(jìn)位制的規(guī)則，可知二進(jìn)位制中的10101表示的自然數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：3難度：0.8 -
6．已知alna=beb，b＞0，則
的最大值為（ ?。?/h2>ba2組卷：125引用：2難度：0.5 -
7．已知過點(diǎn)P（1，2）可作出雙曲線
（a＞0，b＞0）的兩條切線，若兩切點(diǎn)都在雙曲線C的某一支上，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ?。?/h2>C：x2a2-y2b2=1組卷：194引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知斜率為k的直線l與橢圓
交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（n,m）．C：x26+y23=1
（1）若n=1，m=-1，求k的值；
（2）若線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)，且|AB|=4|PM|，求直線l的方程．P（0，-13）組卷：47引用：2難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=ax-4lnx.
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．ex-1+1x≥xf（x）組卷：143引用：1難度：0.1