2021-2022學(xué)年河南省洛陽市澗西區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 1

  B． 1 2

  C． 8

  D． 2
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  可以合并的是（　?。?/h2>

  A． 24

  B． 1 3

  C． 18

  D． 0 . 3
  組卷：497引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 2 = 3

  B． 4 + 2 = 4 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 2 × 6 = 2 3
  組卷：254引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a(chǎn)2-b2=c2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D． a = 2 ， b = 5 ， c = 3
  組卷：139引用：8難度：0.6

  解析

• 5．已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．OA=OC

  B．AB=BC

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．順次連接菱形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：102引用：5難度：0.6

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• 7．在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用如圖圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　　）
  

  A．分類思想	B．類比思想
  C．統(tǒng)計(jì)思想	D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  組卷：46引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AE、CF．
  （1）求證：四邊形AECF是菱形；
  （2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長為

  ．
  組卷：286引用：2難度：0.5

  解析

• 23．問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們以“正方形”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  動(dòng)手實(shí)踐：
  （1）如圖①，已知正方形紙片ABCD，勤奮小組將正方形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，折痕為AE，再將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，易知點(diǎn)E、M、F共線，則∠EAF=

  度．
  拓展應(yīng)用：
  （2）如圖②，騰飛小組在圖①的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E的位置不同時(shí)，點(diǎn)N的位置也不同，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的某一位置時(shí)，點(diǎn)N恰好落在折痕AE上．
  ①則∠CFE=

  度．
  ②設(shè)AM與NF的交點(diǎn)為點(diǎn)P，運(yùn)用（1）、（2）操作所得結(jié)論，求證：△ANP≌△FNE．
  解決問題：
  （3）在圖②中，若AB=3，請直接寫出線段MP的長．
  組卷：1098引用：9難度：0.3

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