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2022-2023學(xué)年福建省三明市永安九中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/11 6:30:1

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分.

  • 1.直線3x+
    3
    y-4=0的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:89引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點(diǎn),若
    A
    1
    B
    1
    =
    a
    ,
    A
    1
    D
    1
    =
    b
    A
    1
    A
    =
    c
    .則下列向量中與
    B
    1
    M
    相等的向量是( ?。?/h2>

    組卷:1876引用:106難度:0.9
  • 3.直線x+y=0截圓(x+1)2+(y-2)2=2所得的弦長(zhǎng)為(  )

    組卷:200引用:3難度:0.7
  • 4.雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    的右頂點(diǎn)到漸近線的距離為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:3難度:0.8
  • 5.平行六面體(底面是平行四邊形的棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AB=AD=1,A1A=2,則AC1=( ?。?/h2>

    組卷:18引用:2難度:0.7
  • 6.已知F是橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn),B為C的上頂點(diǎn),原點(diǎn)O到直線BF的距離為
    2
    5
    b
    ,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:197引用:4難度:0.6
  • 7.唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō):“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng),怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)椋▁-3)2+(y-4)2≤1,若將軍從點(diǎn)A(-1,1)處出發(fā),河岸線所在直線方程為y=0,并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng),則“將軍飲馬”的最短總路程為(  )

    組卷:24引用:2難度:0.8

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C的焦點(diǎn)在y軸,對(duì)稱中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),焦距為2
    6
    ,且過(guò)點(diǎn)A(5,
    6
    ).
    (1)求C的方程;
    (2)若斜率為2的直線l與C交于P,Q兩點(diǎn),且
    OP
    ?
    OQ
    =-
    21
    19
    ,求|PQ|.

    組卷:252引用:3難度:0.5
  • 22.已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4.
    (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
    (2)設(shè)過(guò)F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段OF2上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

    組卷:275引用:4難度:0.3
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