2022-2023學年甘肅省武威六中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．現(xiàn)有3幅不同的油畫，4幅不同的國畫，5幅不同的水彩畫，從這些畫中選一幅布置房間，則不同的選法共有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．12種

  C．20種

  D．60種
  組卷：167引用：8難度：0.7

  解析

• 2．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的漸近線為y=±2x,則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 5 2

  D．2 3
  組卷：89引用：4難度：0.7

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• 3．四位同學返?？赐蠋?，由于時間關系，只見到語文，數(shù)學，英語三位老師，于是他們邀請老師一起照相，三位老師坐中間共有多少種排列方式（　　）

  A．90

  B．120

  C．144

  D．216
  組卷：101引用：3難度：0.9

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• 4．已知拋物線y²=4x的焦點為F，點P在該拋物線上，且P的橫坐標為4，則|PF|=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：491引用：4難度：0.7

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• 5．二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩度克-牛頓于1664年1665年間提出，據(jù)考證，我國至遲在11世紀，北宋數(shù)學家賈憲就已經(jīng)知道了二項式系數(shù)法則．在

  （

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  ）

  5

  的二項式展開式中，x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B． 5 2

  C． 5 4

  D． 5 8
  組卷：202引用：5難度：0.7

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• 6．若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  -

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  2

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  2

  ，則f'（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：182引用：5難度：0.8

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• 7．F是拋物線y²=4x的焦點，點A（1，3），P為拋物線上一點，P到直線x=-1的距離為d,則d+|PA|的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 + 2

  C．3

  D． 1 + 3
  組卷：77引用：3難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值：
  （2）若g（x）=f（x）-a,討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．
  組卷：23引用：3難度：0.6

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• 22．設函數(shù)f（x）=lnx+1，g（x）=ax+2，a∈R，記F（x）=f（x）-g（x）．
  （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）求函數(shù)F（x）的單調區(qū)間；
  （3）若函數(shù)f（x）=lnx+1的圖象恒在g（x）=ax+2的圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：148引用：4難度：0.6

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