2015年全國100所名校單元測試示范數(shù)學(xué)試卷（理科）（三）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．函數(shù)f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過點A，則下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點A的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 - x

  B．y=|x-2|

  C．y=2x-1

  D．y=log2（2x）
  組卷：807引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=3^x與y=（

  1

  3

  ）^x的圖象之間的關(guān)系是（　　）

  A．關(guān)于y軸對稱	B．關(guān)于x軸對稱
  C．關(guān)于原點對稱	D．關(guān)于直線y=x對稱
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 3．lg

  3

  7

  +lg70-lg3-

  （

  lg

  3

  ）

  2

  -

  lg

  9

  +

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．-lg6

  B．-lg3

  C．lg3

  D．lg6
  組卷：105引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知點（

  2

  ，2）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點（-

  2

  ，

  1

  2

  ）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，若f（x₀）=g（x₀），則x₀的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．1或一1
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=x-

  x

  1

  3

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：121引用：23難度：0.7

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• 6．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 1 2 x , x ＞ 0

  lo g 2 （ - x ） ， x ＜ 0

  若

  f

  （

  m

  ）

  ＜

  f

  （

  -

  m

  ）

  ，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（1，0）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  組卷：213引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)a=3^0.3，b=5^0.2，c=6^0.1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：170引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
  （1）若f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
  （2）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
  組卷：179引用：17難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+a）．
  （1）當(dāng)a=1時，若0＜f（1-2x）-f（x）

  ＜

  1

  2

  ，求x的取值范圍；
  （2）若定義在R上的奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）對于（2）中的g（x），解關(guān)于x的不等式g（x）≥1-log₂3．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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