《第1章 三角函數(shù)》2012年單元測試卷（尋甸一中）

一、單選題

• 1．若θ∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，sin2θ=

  3

  7

  8

  ，則sinθ=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  組卷：1404引用：49難度：0.7

  解析

• 2．已知sinα-cosα=

  2

  ，α∈（0，π），則tanα的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：4585引用：63難度：0.6

  解析

• 3．若tanθ+

  1

  tanθ

  =4，則sin2θ=（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：2259引用：40難度：0.9

  解析

• 4．已知α為第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  組卷：5448引用：87難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2551引用：49難度：0.7

  解析

• 6．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，則cos（α+

  β

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  組卷：3638引用：104難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)φ∈R，則“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：728引用：40難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)間的距離為2π．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若α∈（

  -

  π

  3

  ，

  π

  2

  ），f（α+

  π

  3

  ）=

  1

  3

  ，求

  sin

  （

  2

  α

  +

  2

  π

  3

  ）

  的值．
  組卷：108引用：17難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  2

  3

  sinxcosx

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．
  組卷：24引用：11難度：0.5

  解析